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a²+b²=c² (a,b,c는 3이상의 자연수)

b=c-k

a²+k²=2ck

빗변이 아닌변 a를 알 때, 피타고라스의 수는

a가 아닌 a의 약수이면서 a를 2로 나누었을때의 나머지와 같은

k 만큼있다.

ex)a=42

a의 약수 {1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42}

가능한 k는 {2, 6, 14}

a²= 1764

k²= 4, 36, 196

(a²+k²)/2k = c 이므로

c={1768/4, 1800/12, 1960/28}

c={442, 150, 70}

b={440, 144, 56}

빗변이 아닌 다른한변이 42인 피타고라스의 수는

42,56,70

42,144,150

42,440,442

이렇게 3개가 존재한다.

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