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출처: http://bbs.msquare.or.kr/read.bbs/msquare/1693.html
해는 그대로이고 지구도 그대로 돕니다만...
우리가 정해놓은 2004년의 희망찬 새 해가 떠올랐습니다.
올해의 첫 문제를 내게 되어서 영광입니다.
------< 새해를 맞아, 해와 지구, 달과 관계되는 몇 가지 문제를 내겠습니다 >------
< 문제. 1 > 지구는 일년에 대략 몇 번 자전을 할까요?
1. 365 + 1/4
2. 366 + 1/4
< 문 제. 2 > 달에세 봤을 때, 지구가 달 주위를 도는 공전 주기는?
1. 대략 23시간.
2. 대략 24시간.
3. 대략 25시간.
4. 대략 한 달.
5. 무한대.(공전하지 않는다.)
< 문 제. 3 > 달의 자전 주기는?
1. 대략 25시간.
2. 대략 한 달.
3. 자전하지 않는다.
< 문 제. 4 > 달의 지구 공전 주기는?
1. 대략 25시간.
2. 대략 한 달.
--------------< 자전과 공전의 의미 >-------------
자전과 공전은 많은 사람들에게 논란거리가 되어왔습니다. 이에, 참다 못한
족구황제가 가장 적절한 자전과 공전의 의미를 정의합니다. 이렇게 정의하지
않으면 자전과 공전은 의미가 없다고 봅니다. 돌았는데 안 돌았고, 안 돌았는데
돌았고, 어떻게 정의하든 문제가 없을 수는 없겠지만 한 번 보세요.
우리는 자전과 공전을 생각할 때 많은 논란을 불러 일으킬 수 있다.
자전은 스스로 한 바퀴, 공전은 둘레를 한 바퀴 도는 것을 말하는데...
다음 예들을 보자.
1. 운동장의 트랙이 있다. 족구황제가 공을 몰고 트랙을 따라 한 바퀴를 뛰었다.
앞만 보고 뛰었다.
이 때, 족구황제의 자전은 1회이고, 트랙 내부의 점들에 대해서는 1회의 공전,
트랙 외부의 점들에 대해서는 공전을 하지 않았다.
2. 운동장의 트랙이 있다. 족구공주가 트랙외부에서 손을 흔들고 있다.
족구황제는 족구공주를 향하는 것을 유지하며 트랙을 한 바퀴 돌았다.
이 때, 족구황제는 자전은 하지 않았고, 트랙 내부의 점들에 대해서만 1회의
공전을 했다.
3. 족구황제가 서 있고, 족구여왕은 맞은 편에 서 있다. 족구황제는 제 자리에서
시계방향으로 한 바퀴, 족구여왕은 시계반대방향으로 한 바퀴 돌았다.
이 때, 둘은 모두 1회의 자전을 했으며, 둘 모두 어느 점에 대해서도 공전을
하지 않았다.
< 자 전 >
- 운동체가 처음에 향하는 방향에서 어느쪽(시계, 혹은 반시계)으로든 도는데,
향하는 방향이 모든 방향을 향한후 다시 원래 방향으로 오면 1자전이다. 즉,
스스로 제자리에서 한바퀴 돌아도 1자전이고, 큰 원을 따라 항상 밖을 보거나,
항상 안을 보거나, 항상 앞을 보는 것도 1자전이다. 그러나 아무리 큰 원을 따라
돌더라도 원 밖의 모든 점들을 향하지 않았으면 1자전이 안 된다. 이때, 원 안의
점들은 향하지 않아도 상관이 없다. 그렇지 않으면 적도에 서 있는 나무는 하루에
한 번씩 자전하지 않는 셈이 된다.
< 공 전 >
- 어떤 대상(피공전체?)에서 운동체를 볼 때(운동체를 향한다는 의미는 아님) 그
운동체를 향하는 방향이 처음 방향에서 한 바퀴를 돌아서 다시 원래 방향으로
돌아왔을 때 운동체는 대상 주위를 1공전 했다. 대상이나 운동체가 아무리 커도
그것은 점으로 간주한다. 이 때, 대상이나 운동체가 자전을 아무리 해도 공전에는
영향을 미치지 않는다. 이것은 방향만의 문제이므로 대상과 운동체가 동시에
움직여도 관계는 유지된다. 그러니까, 방향의 의미는 대상에서 운동체로 직선을
그었을 때, 무한히 먼 지점(이를테면 무한히 먼 별)을 가리킨다. 이때, 그 직선들의
집합이 평면이 아닌 곡면일 수도 있다. 이 때, 3차원 상에서의 운동을 2차원
평면으로 간주할 수 있다.
< 방향(절대좌표)의 가정 >
- 정지한 운동계에선 자전과 공전의 의미가 쉽다. 하지만 실제는 그렇지가 않다.
지구를 절대좌표로 놓으면(지구가 정지했다고 가정) 지구 내에서의 자전과 공전은
쉽게 해결된다. 우리의 눈에 보이는 우주를 절대좌표로 하는게 가장 일반적이고
바람직할 것이다. 그러니까 황도 12궁 같은 것을 방향의 지표로 삼는 것 등.
하지만 우리가 보는 우주도 지구나 태양계, 은하계처럼 전체가 운동을 하고
있는지도 모른다. 그 외에 대해서는 무시하자.
지구가 24시간에 1자전을 하지만 지구의가 1초에 한 바퀴를 돈다면 지구의
자전은 무시해도 되는 것처럼 무시하자.
(결론) - 그럼, 위 문제들을 풀어보세요.
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