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먼저, 답변이 늦어져 죄송합니다.
제가 요즘 바쁜 척 하느라...
문제는 중.고등학생 정도의 수준이면 풀 수 있을 것이라 생각됩니다.
다음과 같이 표를 그려보면 이해가 쉽겠죠.
| 가로 원의 수 |
전체 원의 수 |
원의 면적 |
가로 길이 |
세로 길이 |
사각형 면적 |
| 2 |
2^2 - 1 |
3 pi |
2*2 |
2 + root(3) |
가로 * 세로 |
| 4 |
4^2 - 2 |
14 pi |
2*4 |
2 + 3root(3) |
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| 6 |
6^2 - 3 |
33 pi |
2*6 |
2 + 5root(3) |
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| ... |
... |
... |
... |
... |
... |
| 2n |
(2n)^2 - n |
n(4n-1) pi |
4n |
2 + (2n-1) root(3) |
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각 원의 반지름의 길이가 1이면 원의 면적은 원의 수 * pi가 되지요.
사각형의 면적은 가로 길이 * 세로 길이가 되니까 각각을 계산하여 곱하면 되지요.
여기서의 핵심은 원의 갯수를 구하는 것과 세로 길이를 구하는 것이겠네요.
설명이 부족한가요? 그림을 그려서 생각해 보면 쉽게 이해할 수 있을 겁니다.
만일, 이해가 되었다면 이런 문제를 풀어보는 건 어떨까요?
[문제] 반지름 1인 공 세 개가 바닥에 정삼각형 모양으로 인접해 있다. 그 위에 같은 크기의 공을 하나 더 얹어 모두 인접해 피라미드 형태가 되었다. 그럼, 바닥에서 공의 제일 위까지의 높이는 얼마일까?
아래는 [제갈 현] 님의 글입니다.
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