수학 문제

 번호: 13 작성일시: 2008-02-10 19:29:58 (219.249.99.252)
제목    Re:[저울 문제] 3탄. 최소한의 분동을 사라
이름    쏘주 조회 : 3935  



아래는 [수학맨] 님의 글입니다.
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[문제] 1. 초급 문제
양팔저울에서 사용할 분동을 사려고 한다.
분동은 1g, 2g, 3g, ... 등등 그램의 정수배에 해당하는 것만 나온다.
수학맨은 최소한의 분동을 사서 1g부터 10g까지 잴 수 있도록 하고자 한다.
3개의 분동만을 사서 이것이 가능하게 하고자 할 때, 몇 g짜리 분동들을 사야 하나?

해답:음... 이건 3진법 문제네요...

       답은 1.3.9 입니다

*숫자 는 분동을 나타냅니다((예: *1 은 분동 1g

글구 <>은 저울을 나타냅니다

1그램물건 *1<>물건

2그램물건 *3<>*1+물건

3그램물건 *3<>물건

........ 하면 다됩니다.....

[문제] 2. 중급 문제
1) 1g부터 2006g까지 재기 위해서는 최소한 몇 개의 분동을 사야 하나?음7개요... 이거 규칙보니깐

3의 제곱수들의 나열이고 3의6제곱이 729 2006에 가장가까운 수니깐... 729는 6제곱이므로 6개가 필요해요 그담에 처음의 수 1을 더하면 7개가 되여


2) 이때 산 분동의 전체 무게를 최소화하기 위해서는 몇 g짜리 분동들을 사야 하나?1g3g9g27g81g243g729g

 전 마산동중학교에 댕기는 1학년 K군입니다.... ㅎㅎ

▦ 수학맨 , 2008-02-14 21:41:20 , 218.54.152.101
1번에서 정답은 여러 가지 나올 수 있겠지만, 1, 3, 9를 사는 게 가장 효율적입니다. 하지만 시간이 허락한다면 풀이를 좀 더 완벽하게 쓰는 습관이 필요합니다. 2번 문제는 검산을 해보시면 정답이 아님을 알 수 있을 것입니다. 감사합니다.



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