수학 문제

많은 생각을 해야 하는 수준 높은 문제입니다.

[문제]
똑같은 모양, 똑같은 색, 똑같은 크기의 13개의 공이 있는데, 이 중 하나는 불량품이라고 한다.
불량품은 다른 공과 무게가 다른데, 그 불량품이 더 무거운지 가벼운지의 여부는 모른다고 한다.
무게 비교는 저울질을 통해서만 가능하다.
양팔저울이 하나 있는데, 이를 3회만 사용하여 그 불량품을 찾아내는 방법은?

해답:일단 2개의 경우가 있습니다. 첫번째경우는 무거운 경우 두번째 경우는 가벼운 경우

그러나 무조건 3번만하면됩니다

무거울경우의

1번째과정)6개 6개씩 나눠서 저울을 단후 무거운 쪽의 공들은 놔두고 가벼운쪽을 다 꺼냅니다.

2번째과정)남겨진 6개를 3개씩 놔눕니다. 마찬가지로 무거운 쪽을 놔두고 가벼운쪽은 다 꺼냅니다

3번째과정)남겨진3개의 공중 2개를 비교하여 무거운쪽이 불량품입니다.(그리고 만약 평행하다면

3개중 남겨진 1개가 불량품입니다.

가벼울경우

1번재과정)6개 6개씩 나눠서 저울을 단후 가벼운 쪽의 공들은 놔두고 무거운쪽을 다 꺼냅니다.

2번째과정)남겨진 6개를 3개씩 놔눕니다. 마찬가지로 가벼운 쪽을 놔두고 무거운쪽은 다 꺼냅니다

3번째과정)남겨진3개의 공중 2개를 비교하여 평해하면 남겨진공이 불량품이고 한쪽이 가벼우면 그쪽이 불량품입니다.

추신:전요즘 공부를 즐기고 있는 마산동중학교 1학년 K군입니다. 만약 2가지경우를 않놔누고 풀수있는

답이있으면 갈켜주세요.