천문(우주)

 번호: 19 작성일시: 2019-02-18 08:11:29 (112.151.77.163)
제목    태양계 크기와 거리에 관한 사고실험 - 3. 태양의 크기와 거리
이름    수학맨 조회 : 355  

지구의 크기를 알게 되었고, 달의 크기, 그리고 지구에서 달까지의 거리까지 알게 되었다면 그 다음은... 그렇다, '태양을 피하는 방법'이 아닌 '태양을 향해 쏴라'이다.

태양까지의 거리와 태양의 크기를 구해야 한다.


1. 지구에서 태양까지의 거리


관측 기술이 좋아져서 천체의 위치를 정확히 측정할 수 있게 되었으므로 이제 겁없이 태양까지의 거리를 계산할 수 있게 되었다.

아직 우주로 나갈 기술은 안 되니 지구 내에서 해결해야 한다.

우리는 달이 정확히 반달이 되는 시기를 노릴 것이다.



더 이상 설명은 필요없다.

완전히 반달이 되는 시점에 해와 달 사이의 각도를 정확하게 재면 된다. 각도기로 바로 재도 되고, 각각 정확한 위치를 재서 각도를 계산해도 된다. 어쨌든 그 각도를 정확하게 계산했다고 가정하자.


위 그림에서 지구에서 태양까지의 거리(x)는 지구에서 달까지의 거리(y) 값을 코사인(세타)로 나눈 값이다.

측정한 각도(세타)가 89.8도, y 값이 400,000km일 경우 x = 400,000 / cos(89.8) = 400,000 / 0.003459 = 115,640,358km이다((이렇게 된다는 걸 가정하는 것이며, 실제 거리는 149,600,000km이다).


2. 태양의 크기


지구에서 태양까지의 거리를 계산했다면, 태양의 크기는 태양의 시직경을 이용하여 간단히 계산할 수 있다.


sin(태양의 시직경) = 태양의 직경 / 지구에서 태양까지의 거리

즉, 태양의 직경 = sin(태양의 시직경) x 지구에서 태양까지의 거리


태양의 시직경이 0.5도라 하고 계산하면...


태양의 직경 = sin(0.5) x AU = 0.00873 AU


참고로, 실제 태양의 직경은 1,392,000km이다.





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