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지구에서 태양까지의 거리를 AU(천문단위)라고 한다.
태양에서 행성까지의 거리는 AU 기준으로 나타내면 편리하다.
내행성이란 태양으로부터의 거리가 지구보다 짧은 행성을 말하는데, 수성과 금성이 이에 해당한다.
내행성의 특징은 태양에서 가까운 곳에 있으므로 새벽 동쪽하늘이나 초저녁 서쪽하늘에서 볼 수 있다.
그렇다면, 내행성의 궤도 반경은 어떻게 구할 수 있을까?
행성에 대한 천구상에서 이동하는 위치는 오래전부터 관측되었기 때문에 태양으로부터 얼만큼 떨어져 있는지에 대해서도 알고 있었을 것이다.
지구에서 봤을 때, 태양으로부터 최대로 멀리 떨어진 각을 최대이각이라고 한다. 이 최대이각을 정확히 계산하면 내행성의 궤도 반경을 알 수 있다. 참고로, 최대이각일 때, 반달과 같은 모양이 된다.
sin(최대이각) = x / AU 이므로
x = sin(최대이각) AU 이다.
지구에서 항상 일정한 거리를 유지하는 달의 경우 위상(보름달, 초생달 등등)은 변하지만 크기(직경)는 항상(대체로) 같다.
이에 비해 내행성은 최대이각이 클수록 지구에서 가까운 곳에 있을 때(그믐)와 먼 곳에 있을 때(보름달 모양) 크기의 차이가 커진다.
내행성의 궤도 반경을 알게 되었으니, 내행성의 시직경을 정확히 관측하면 내행성의 크기 또한 계산할 수 있다.
다만, 수성은 너무 작고 관측하기 쉽지 않아서 궤도 반경은 쉽게 구하더라도 크기는 비교적 늦게 구할 수 있었을 듯하다.
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