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드디어 태양계 크기와 거리에 관한 사고실험 마지막편인 외행성이다.
지금까지 4편을 보는 동안 훈련이 잘 되어있을 것이므로 바로 본론으로 들어간다.
외행성의 위상은 거의 보름달과 같은 모양이라고 보면 된다.
즉, 위상으로 판단하기는 불가능하단 뜻이다.
대신, 지구에서 가장 가까울 때와 가장 멀 때는 거리차가 있으므로 시직경에 차이가 생긴다.
화성, 목성, 토성 등이 충분히 밝다고 해도 눈으로 보면 그냥 점이다. 크기가 없고 밝기만 차이날 뿐이다.
다행히 망원경이 발명되어 그 크기를 가늠할 수 있게 되었다면 가장 클 때의 크기와 가작 작을 때의 크기의 비율을 이용해 궤도 반경을 구할 수 있다.
가장 클 때와 가장 작을 때의 비율이 a라고 하면...
x+1 : x-1 = a : 1
a(x-1) = x+1
(a-1)x = a+1
x = (a+1)/(a-1) AU
위와같이 된다.
예를들어 가장 클 때의 크기가 가장 작을 때의 크기의 3배라고 하면,
x = (3+1)/(3-1) = 4/2 = 2AU가 된다.
단, x값이 무지 클 때는 이 방법으로 계산할 수 없다.
천왕성, 해왕성은 사실 망원경으로도 크기를 가늠할 수 없을 뿐만 아니라, 망원경으로 관측하는 것조차 불가능에 가깝다. 그러한 천체를 어떻게 발견할 수 있었을까? 그건 다음에 기회되면...
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p.s) 지금까지 사고실험한 모든 천체는 구(sphere , 球) 형태, 공전 궤도는 원(circle , 圓)이라는 전제로 하였다.
하지만, 우리 실세계는 타원체, 타원 궤도이다. 원도 타원에 포함(이심율 0)되기도 하지만, 이심율의 차이만 있을 뿐이지 모두 타원이다. 어쨌든 여기까지만 하고 마무리한다.
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